机器学习助力凝聚态物理研究：实现量子计算的新希望

选自Wired、Nature Physics等

机器之心编译

参与：微胖、李亚洲

发表在 Nature Physics 上的两篇研究证实，机器学习算法或许可以在识别凝聚物质相变上扮演重要角色，也为量子计算机研究带来新的曙光。

把一盘水放到冰箱里，它暂时呈现的是液体。然后水的分子堆积成小六边形，就形成了冰。把超冷的液氮倾倒在钇钡铜氧化物晶片上，电流流过该化合物要比大学生喝啤酒过喉咙所受的阻碍都要小。这意味着你得到了超导体。

这种物质特性的急剧转变被称为相变，深受物理学家的喜爱。就像是 Jekyll 博士瞬间变成了 Hyde 先生（史蒂文森著作《化身博士》中的人物，后者是前者的交替人格——机器之心注）。如果能够搞清楚正直的 Jekyll 博士变形的秘方，那物理学家就能理解他是如何变邪恶的了，或者能造出更多的 Hyde 先生。

人类物理学家可能永远不会拥有能够看清相变的神经湿件（neural wetware，也就是人脑），但现在计算机却可以。最近发表在 Nature Physics 上的两篇论文中，来自加拿大圆周理论物理研究所（Perimeter Institute）和苏黎世联邦理工学院的两只团队都表示，训练神经网络观察仅数百个原子的快照，就能搞清楚它们所处的相（phase of matter)。

加拿大论文作者之一 Roger Melko

工作原理非常类似于 Facebook 的自动标签。加拿大那一篇论文的合作者、物理学家 Juan Carrasquilla 说，「我们改变了 Facebook 使用这一技术进行图像识别的目的。」他现在正在量子计算公司 D-Wave 工作。联合论文的另一合作者、滑铁卢大学副教授、圆周理论物理研究所研究员 Roger Melko 说，他们改用开源的机器学习软件库 TensorFlow，将它应用到了物理系统研究中。

当然，面部识别、水变成冰、Jekyll 博士变成 Hydes 并不是这些科学家的目的。他们想要使用人工智能来理解有商业潜在应用的边缘现象（fringey phenomena），比如为什么一些材料会变成超导体无限接近绝对零度，而一些材料相变后只是温和的低于零下 150 摄氏度。苏黎世论文的合作者 Sebastian Huber 说，「高温度的超导体可能对科技有帮助，而我们对它们的理解非常少。」

他们还想增进对奇异的相（物质），亦即拓扑态的理解，在这一状态下，量子粒子行为会比平常更为奇异。（发现拓扑量子相变的物理学家获得 2016 年诺奖）。像光子或原子这样的量子粒子变换物理状态要相对容易些，但是，拓扑态就比较坚实。这意味着他们或许能被用来搭建量子计算机，比如微软的量子计算机的存储器。

这项研究不仅仅是为了识别相（phases），而是为了理解变（transitions）。加拿大的研究小组训练计算机寻找在哪一温度下相变发生的准确率达到 0.3%。瑞士研究小组展示了一种更狡猾的招数，因为他们能让神经网络理解这些而无需提前训练它们。通常在机器学习中，你是给机器学习设定一个目标：找出狗的样子。「用 10 万张图片训练网络，」Huber 说，「图片里有狗，你可以随时告诉它。如果没有，你也能告诉网络。」

但是，物理学家压根儿没办法告诉网络什么是相变：他们只能给网络展示粒子集合。足够多的不同相足以让计算机学会识别每一种相。Huber 觉得，这种水平的新技能 get 最终能让神经网络发现全新的相。

这些新的研究成果并不仅仅停留在象牙塔。人们一直在寻找更强大、更便宜但更好的材料，为此，研究人员利用机器学习也有段时间了。2004 年，一项包括 NASA 和 GE 在内的科研合作借助神经网络模拟材料，研发出了一种持久耐用的合金，可用于航空器引擎制造。而且，机器学习要比在一台超级计算机上模拟某种材料的性质要快得多。

较之真实的大千世界，物理学家研究的相变模拟仍然比较简单。在这些实验性的材料最终变成新玩意儿前，物理学家仍需找出如何让神经网络一次解析 10^23 个粒子——而不仅仅是几百个。但是，Carrasquilla 已经希望给他的神经网络展示真实实验数据，看看它是否能找到相变。未来的计算机或许足够智能，不仅可以标记照片上奶奶的面部，还可以发现新的神奇材料。

• 第一篇论文题目：机器学习物质的相（Machine learning phases of matter）

作者：Juan Carrasquilla、Roger G. Melko

摘要：凝聚态物理学研究的是无限复杂的电子、原子核、磁矩、原子或量子比特集合的集体行为。这一复杂性体现在状态空间大小上，其大小会随着粒子数量的变化而呈指数级增长，这会让人想起机器学习中通常遇到的「维数灾难（curse of dimensionality』）」。尽管如此，机器学习社区已经开发出强大技术，用来识别、分类以及从复杂数据组中提取特征。在这篇研究中，我们表明，现代机器学习架构（比如全连接和卷积神经网络）可以识别各种凝聚态哈密尔顿量中的相以及相变。现代软件库使神经网络编程比较容易，研究人员可以训练神经网络识别多类有序参数，以及带有无常序的非平庸态（non-trivial states with conventional order），可以使用蒙特卡洛从原始态配置中取样。

图 1、机器学习铁磁易辛模型（ferromagnetic Ising model）

图 2、 方形冰的典型结构以及易辛规范模型（Typical configurations of square-ice and Ising gauge models）

图 3、侦测易辛规范理论（Ising gauge theory）中的对数交叉温度（logarithmic crossover temperatures）

• 第二篇论文题目：Learning phase transitions by confusion

作者：Evert P. L. van Nieuwenburg、Ye-Hua Liu、Sebastian D. Huber

摘要：分类相（物质）对我们理解物理学中的很多难题都很重要。特别是对量子机制系统而言，由于指数级大的希尔伯特空间，这一任务往往令人却步。由于如今的计算能力和大数据集，分类问题能够使用机器学习技术解决。在此论文中，基于在故意错误标记的数据上进行训练后的神经网络的表现，我们提出了一种神经网络方法寻找相变。我们展示了这一方法在 Kitaev 链中拓扑相变、经典的伊辛模型（Ising model) 中热相变、在无序量子自旋链中多体局部量变上的成功。我们的方法并不依赖有序参数、相的拓扑内容知识，或者其他的相变的专业知识。因此，它为开发出用于识别未探索过的相变的通用工具铺平了道路。

图 1：学习 Kitaev 链中的拓扑相变

图 2:神经网络

图 3：学习伊辛相变

图 4：学习多体局部相变

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